Un giovane canadese Richard Hannay (Donat), a Londra per affari, è coinvolto in un intrigo spionistico dopo aver assistito allo spettacolo di Mister Memory, un uomo dalla memoria prodigiosa. Una ragazza muore, Richard è sospettato di essere l'omicida e viene inseguito dalla polizia e dagli uomini di una organizzazione chiamata "I 39 gradini". Con l'aiuto di una ragazza, Pamela, e con le straordinarie facoltà di Mister Memory riuscirà a smascherare la banda che cercava di entrare in possesso di un formula segreta.

L'incredulità, lo scetticismo, la mancanza di fiducia che i personaggi dimostrano gli uni verso gli altri, trasformano le relazioni interpersonali in una trama di conflitti, di menzogne e di aggressività.